بررسی گذارهای فاز ترمودینامیکی در سیاهچاله های کر-پاددوسیته و ریسنرنوردستروم-پاددوسیته در ابعاد زوج و بزرگتر از 4.

سیاهچاله های کلاسیک هیچ گونه تابشی ندارند و در نتیجه دمای آنها صفر است. در 1970 هاوکینگ نشان داد که با اضافه کردن خواص مکانیک کوانتومی به سیاهچاله ها، فیزیک سیاهچاله ها با ترمودینامیک کلاسیک تلفیق می شود. سیاهچاله های پایا دمایی متناسب با گرانش سطحی شان دارند و مانند سیستم های ترمودینامیکی رفتار می کنند. انتظار می رود که گذار فازهایی را نیز در این سیستم ها مشاهده کنیم. در این رساله دو هدف را دنبال می کنیم. ابتدا بررسی گذار فازی که در سیاهچاله کر-پاددوسیته در 6، 8 و 10 بعد، در آنسامبل گرند کانونیک رخ می دهد. در آنسامبل کانونیک کمیت های فزونوری مانند تکانه زاویه ای و بار الکتریکی ثابت فرض می شوند و کمیت های نافزونوری مانند سرعت زاویه ای و پتانسیل الکتریکی متغیر هستند در حالی که در آنسامبل گرند کانونیک، کمیت های فزونور متغیر و کمیت های نافزونور ثابت هستند. این کار را با استفاده از روشی که بر مبنای معادلات اهرنفست است انجام می دهیم. در استفاده از روش اهرنفست، در سیاهچاله کر-پاددوسیته، هیچ گونه ناپیوستگی در آنتروپی، تکانه زاویه ای و بار الکتریکی دیده نمی شود در حالی که ناپیوستگی های نامحدود و پهنی را در یک نقطه بحرانی در ظرفیت گرمایی، انبساط حجمی و تراکم پذیری مشاهده می کنیم. از آنجا که به ازاء سرعت زاویه ای و پتانسیل الکتریکی ثابت هر دو معادله اهرنفست در نقطه بحرانی برقرار هستند، نشان می دهیم که این گذار مر تبه دوم است. سپس در بخش دیگری از این رساله، گذارهای فاز مرتبه اول و دومی که درسیاهچاله ریسنرنوردستروم-پاددوسیته در 4، 6، 8 و 10 بعد در آنسامبل گرند کانونیک رخ می دهند را بررسی می کنیم. برای بررسی گذار فاز مرتبه دومی که در دمای کمینه سیستم رخ می دهد به طور مشابه با آنچه برای سیاهچاله کر-پاددوسیته بیان شد از روش اهرنفست استفاده کرده ایم و نتایج مشابهی را به دست آوردیم. برای بررسی گذار مرتبه اول هاوکینگ-پیج نیز در این سیاهچاله، از روش برگ- ویلیامز استفاده می کنیم. در کاربرد روش برگ-ویلیامز، انرژی آزاد تابعی از پارامتر نظم در نظر گرفته می شود و حالت هائی را که انرژی آزاد در آنها کمینه می شود بررسی می شوند. در سیاهچاله ها پارامتر نظم، شعاع افق رویداد سیاهچاله است. در این سیاهچاله در دماهای پایین، فاز دارای سیاهچاله، ناپایدار است و فضای پاددوسیته خالی، پایدارتر است. در نتیجه در دماهای پایین فاز فضای پاددوسیته محتملتر است. در این حالت سیستم دارای یک کمینه در انرژی آزاد است که در شعاع افق رویدادی برابر با صفر رخ می دهد و نشان دهنده فاز فضای پاددوسیته حرارتی خالی است. در دماهای بالاتر از دمای گذار، انرژی آزاد دارای دو کمینه است. یکی از آنها در شعاعی برابر با صفر و دیگری در یک شعاع مثبت اتفاق می افتدکه شعاع غیر صفر نشان دهنده وجود سیاهچاله است. با افزایش دما و عبور از دمای بحرانی، گذار از فاز فضای پاددوسیته به فاز فضای دارای سیاهچاله رخ می دهد. پارامتر نظم دارای یک پرش ناپیوسته در دمای بحرانی است و به دلیل تناسب آن با مشتق مرتبه اول انرژی آزاد گیبس، این گذار مرتبه اول است. نتایج به دست آمده برای سیاهچاله کر-پاددوسیته در ابعاد 6، 8 و 10 بعد مشابه با چیزی است که قبلا در 4 بعد مشاهده شده بود و در تمام این حالات یک گذار مرتبه دوم در سیاهچاله رخ می دهد و گذارهای یافت شده در سیاهچاله ریسنرنوردستروم-پاددوسیته نیز در تمام ابعاد زوج مشابه و مستقل از بعد به دست آمده اند به طوری که در هر بعد یک گذار مرتبه اول و یک گذار مرتبه دوم رخ می دهد.